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Percentuale e probabilità di vincita al gioco del black jack

 
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Occorre tenere presente che il banco è comunque avvantaggiato, innanzitutto perchè gioca per ultimo, incamerando immediatamente le puntate di tutti i giocatori che sballano.
Un giocatore che abbia realizzato black jack riceve un pagamento di 3 a 2 mentre il banco ritira sempre la posta quando è lui a realizzarlo. Una circostanza simile si verifica una volta su 21 colpi, il che, tradotto in termini matematici, significa una percentuale del 2,3 % a favore del giocatore.
La combinazione più difficile è il black jack, la più facile il 20.
Le probabilità di migliorare la situazione con la terza carta sono reali unicamente partendo da un punteggio inferiore o guale al 14.

La tabella illustra le percentuali a disposizione del giocatore per ottenere una vittoria contro il banco, a seconda del punteggio realizzato.
PUNTO DEL GIOCATORE
PERCENTUALE DI VINCITA
16
1 a 19
17
1 a 6, 1/2
18
1 a 2, 1/2
19
1 a 1, 1/3
20
1 a 7/10
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